1643年牛頓生於英格蘭 林肯郡的格蘭瑟姆的伍爾索( Woolsthorpe) 莊園，1660年在格蘭瑟姆的免費文法學校完成他的學校教育。1661年6月5日進入他叔叔就讀的劍橋三一學院，起初他的興趣在化學領域。他入學考試的歐氏幾何的成績並不理想，甚至差點放棄科學而改讀宗教系。

牛頓在劍橋三一學院的目標是取得法律學位。劍橋的教學以亞里士多德的哲學為主，但在第三、四年可以自選課目學習。牛頓研究了笛卡爾、加森迪(Gassendi)、霍布斯(Hobbes)的作品，尤其是波以耳的哲學。研究伽利略、哥白尼的天文學，還研究了開普勒的光學。他將讀書筆記都記錄在著作《 Quaestiones Quaedam Philosophicae》。

牛頓對於數學的興趣始於1663年秋天，在劍橋的一個博覽會上買了一本占星術書，發現他無法理解其中的數學。在嘗試閱讀三角學書籍時，發現自己缺乏幾何知識，因此決定閱讀巴羅(Isaac Barrow)所撰寫的歐幾里德《幾何原本》的精簡本，一個同底等高的平行四邊形的面積相等，燃起他對數學幾何的興趣，牛頓成為巴羅(Isaac Barrow)的學生，後來深受巴羅的賞識。牛頓也研究沃利斯(Walis)的代數，找到一個方法可以計算拋物線和雙曲線所夾區域面積相等的正方形。

1664年發表分數指數的廣義二項式。1665 年 4 月獲得劍橋三一學院的學士學位。1665年~1666年倫敦發鼠疫流行，牛頓躲回到故鄉格蘭瑟姆，他開始研究萬有引力和物質的變率 (流數fluxion)，流數即瞬間變化率， 就是現在微積分的導數。1666年用三棱鏡實驗光的色散現象。1668年他改進了虎克(Robert Hooke)望遠鏡，發明並親手製作了第一具反射望遠鏡。

1667年回到劍橋念研究所，1669年獲得巴羅的禮讓成為劍橋的第二任「盧卡斯教授」（Lucasian Professor），牛頓的恩師巴羅(Isaac Barrow)是第一任「盧卡斯教授」(1664年)，盧卡斯數學教授席位是英國劍橋大學的一個榮譽職位，授予對象為數理相關的研究者，同一時間只授予一人，被尊稱為「盧卡斯教授」。

1671年牛頓開始撰寫《流數法和無窮級數》(Methodus Fluxionum et Serierum Infinitarum)，只以手稿在數學家間傳閱，在牛頓死後的1736年才出版，對於後來微積分和數學分析學(Mathematical Analysis)的發展影響很大。微積分的導數，牛頓當時以符號$\dot{f}$表示一階微分，$\ddot{f}$表示二階微分；如果v表示速度，則$\dot{v}$表示加速度。萊布尼茲則以$\frac{df}{dx}$表示一階微分，$\frac{d^2f}{dx^2}$表示二階微分。牛頓以一階微分求瞬時速率，雖然在應用上方便計算出瞬時速率，但是對於「無窮小趨近於0」卻無法嚴謹證明。

 牛頓因為反射望遠鏡的成就，在1672年獲選為英國皇家學會院士。1684 年天文學家 Edmund Halley (哈雷) 造訪劍橋大學， 與牛頓談論他的行星運行理論， 這讓牛頓對星體運動也產生了興趣，

牛頓在哈雷(Halley)的幫忙下於1687年7月5日出版《自然哲學的數學原理》(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica），發表了萬有引力定理，F=$\frac{Gmn}{r^2}$。

1703年，他當選為英國皇家學會主席，並每年連任，直到他去世。他於1705年被安妮女王封為爵士，這是第一位因其工作而獲得如此殊榮的科學家。1727年3月20日，84歲的牛頓在睡夢中與世長辭，安妮女王為牛頓舉辦榮種的國葬儀式，他是全世界第一位獲得國葬殊榮的科學家。

牛頓被公認是一位偉大數學家，並與阿基米德和高斯齊名， 他發現的物理定律都要經過數學方法來嚴謹推論。 萊布尼茲說︰「 如果我們將歷史由初始紀錄到牛頓的時期， 我們會發現大半數的數學都是牛頓的傑作。」 英國詩人 Alexander Pope 為牛頓在西敏寺的題寫墓誌銘:「Nature and Nature' law lay hid in night ; God said, "Let Newton be！" and all was light.」
(自然與自然定律，藏在黑夜裡；上帝說，讓牛頓來，一切都亮了。)

牛頓對於數學的貢獻相當多，目前高中學生在數學課堂可以學習到以下幾個定理。
定理一：整係數多項式之一次因式檢驗法(或稱牛頓定理) 用途：整係數的n次方程式找有理根：

(1)一次因式檢驗定理：
f(x)=$a_{n}x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_{1}x+a_{0}$是一個整係數n次多項式，若整係數一次式ax-b是f (x)的因式，且a，b互質，則 a是f (x)的最高次項係數$a_{n}$的因數，b是f (x)的常數項$a_{0}$的因數。

(2)有理根檢驗定理：
 f(x)=$a_{n}x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_{1}x+a_{0}$是一個整係數n次多項式，若x＝$\large\frac{b}{a}$是f (x)＝0的有理根，其中a和b是互質的整數，則a是$a_{n}$的因數且b是$a_{0}$的因數。 ( ※ 沒有逆定理 )

定理二：牛頓插值法
若二次多項式f (x)滿足f (x₁)＝y₁，f (x₂)＝y₂， f (x₃)＝y₃，則可設f (x)＝a(x－x₁)(x－x₂)＋b(x－x₁)＋c ，代入計算出a、b、c 就求得f(x)。

※ 仿照上述方法可推廣到三次以上的多項式。