1707年，尤拉生於瑞士的巴塞爾，父親是一位喜歡數學的傳教士，數學家雅各·白努力是他的老師，影響了尤拉的生涯發展。尤拉經歷二段婚姻總共有12個子女，他是一位疼愛孩子的慈父，寫論文時也不會喝止孩子在身旁玩鬧。尤拉 (Euler，1707-1783)
1707年，尤拉生於瑞士的巴塞爾，父親是一位喜歡數學的傳教士，數學家雅各·白努力是他的老師，影響了尤拉的生涯發展。尤拉經歷二段婚姻總共有12個子女，他是一位疼愛孩子的慈父，寫論文時也不會喝止孩子在身旁玩鬧。
15歲時，尤拉進入巴塞爾大學追隨約翰·白努力(John Bernonili)研究數學，每週末面對面上課，尤拉展露在數學的天分。父親保羅起初希望尤拉繼承衣缽傳教並放棄數學，幸好約翰·白努力繼以力爭，才使得父親保羅改變心意。
17歲，獲得研究所碩士學位，19歲發表船桅最優位置理論得到法國國家科學院徵答第二名，當年也獲得博士學位，博士論文《De Sono》是研究關於聲音的傳播。
20歲時，透過約翰·白努力的兒子丹尼爾(Daniel)和丹克勞斯(Nicholas)的推薦，遠赴俄羅斯聖彼得堡科學院(St.Petersburg)教書， 擔任丹尼爾·白努力的助教，直到1733年升為教授。
1736年完成「哥尼斯堡七橋問題」的著名論文。這篇論文奠定了數學的分支「拓撲學」和「現代圖論」的基礎。
1741年接受普魯士腓特烈(Frederick)大帝邀請前往柏林，擔任腓特烈姪女的家教，教授數學、天文、物理、哲學和宗教，直到1766年。後來將授課的講義編輯成書，於1768~1722年共出版三卷，書名《Letters to a German Princess on Diverse Subjects in Physics and Philosophy》。尤拉協助腓特烈大帝創立保險制度，也設計運河水利，在普魯士25年期間總共發表了380篇研究論文。
1766年59歲的尤拉接受了俄羅斯皇家科學院的邀請，重返聖彼得堡。在31歲右眼已經失明，回到時聖彼得堡後不久左眼也失明了，不過他憑著記憶力和心算沒有中斷研究，1775年後，平均每周能完成一篇數學論文。1783年9月18日這一天尤拉走到了人生終點，這天他還在計算天王星的軌道，當晚陪伴小孫女遊玩時低頭撿拾地面的菸斗，竟發生腦溢血以致身亡。
兩眼全瞎後的尤拉仍持續發表了400多篇論文，尤拉平均每年發表論文約800頁，共計886篇論文和40本專書，所發表的論文數量等到20世紀才被保羅·艾狄胥超越。
尤拉全集有70冊，下列三本最有名：
1748年出版的《無限分析引論》(Inoductio In Analysin Infinitorum)，
1755年出版的《微積分概論》(Institutiones Calculi Differentialis)，
1768年出版的《積分學概論》(Institutiones Calculi Integralis)。
尤拉的研究範圍涵蓋了微積分、微分方程、解析幾何、微分幾何、數論、級數、數學物理等。包括我們熟悉的Euler 公式、Euler多項式、Euler常數、Euler積分和Euler線。一些數學符號的首次使用，都是在尤拉發表的論文裡 ，包括 函數 f(x)、求和符號 $\Sigma$、圓周率 π、虛數 𝓲、尤拉數 e 等。
瑞士數學家雅各·伯努利（Jacob Bernoulli）在1683年解決連續複利的問題時出現$\lim\limits_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n$。萊布尼茲(Leibniz）於1690年~1691年寫給惠更斯 ( Huygens） 的信中的以字母 b作為常數表示$\lim\limits_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n$。尤拉於1727年~1728年，一篇關於大炮爆炸力的未發表的論文中與1731年11月25日寫給哥德巴赫的信件中，首次使用字母e作為常數表示$\lim\limits_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n$。1736年e首次出現在尤拉的出版品《力學》中。後來大家就習慣稱e為尤拉數，自然對數$\ln_{x}$就是以e為底的對數$\log_{e}{x}$。
1748年尤拉在《無限分析引論》定義指數函數 ex=$\lim_{n\to\infty} (1+\frac{x}{n})^n$，發表Euler 公式 $e^{iθ}$= cosθ + i sinθ ，首將指數函數和三角函數連結，成為三角函數和複數理論裡最重要的公式。如果θ以π取代，可得尤拉恆等式$e^{iπ}$+1=0。美國物理學家理察·費曼(1918~1988)曾讚說$e^{iπ}$+1=0是最美麗的數學式子。
1750年發表凸多面體的尤拉公式V-E+F=2，V是頂點數，E是稜邊數，F是面數。例如正20面體有V=12，E=30，F=20，V-E+F=12-30+20=2。
(2007瑞士發行尤拉誕辰300周年紀念郵票)
尤拉所發表的論文有關於純數學的領域分佈大致如下：
代數、組合學和機率論 10%，數論 13%，基本面分析和微分
7%，無窮級數 13%，積分
20%，微分方程 13%，變分法(泛函)
7%，幾何，包括微分幾何 17%。
高斯(Gauss)強調說：「對於尤拉著作的研究仍然是數學各個領域的最佳教學，沒有其他任何方法可以替代。」
拉普拉斯(Laplace)曾經對他的學生說: 「讀尤拉，讀尤拉！他是我們所有人的全能大師！」
參考資料
Hommage to Leonhard Euler | Bernoulli-Euler-Society (BEG) (bernoulli-euler-gesellschaft.ch)
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