尤拉(Euler)

尤拉 (Euler，1707-1783)

尤拉生於1707年瑞士的巴塞爾附近，父親是牧師，對數學有興趣，師承雅各·白努力。

15歲的尤拉進入巴塞爾大學隨約翰·白努力(John Bernonili)研究數學，展露數學天分，因此約翰·白努力每週一次面對面上課。

父親保羅卻要求他棄數學改專神學，幸經約翰·白努力力爭，最後父親改變心意。

17歲得碩士學位;19歲發表船桅最優位置理論得到法國國家科學院徵答第二名，在這一年得博士學位，博士論文《De Sono》發表聲音的傳播研究。

20歲時經過約翰·白努力兩位兒子丹尼爾(Daniel)、丹克勞斯(Nicholas)的推薦，遠赴俄國聖彼得堡科學院(St.Petersburg)教書，初任丹尼爾·白努力的助教，直到1733年接了丹尼爾的位子成為數學教授。

1741年接受普魯士腓特烈(Frederick)大帝邀請前往柏林，直到1766年，這段時期擔任腓特烈姪女的家教，教授數學、天文、物理、哲學和宗教。後來將授課講義編輯成書，於1768~1722年共出版三卷，書名《Letters to a German Princess on Diverse Subjects in Physics and Philosophy》。尤拉幫腓特烈大帝研究保險制度，設計運河水利。在普魯士25年共發表了380篇論文。

31歲右眼失明，59歲時左眼也失明，他人生最後17年是在兩眼全盲下度過。

1783年9月18日人生最後一天他仍然在計算一個天文界的新發現--天王星軌道，當晚他陪著小孫女遊玩，低頭撿拾掉在地面的菸斗，卻不幸腦溢血中風身亡。

他一生每年發表論文約800頁，共計886篇論文和諸多書籍，全盲後仍持續發表了400多篇，發表論文篇數量直到20世紀才被保羅·艾狄胥超越。

尤拉全集有70冊，其中著作以下列三本最有名：

1748年出版的《無限分析引論》(Inoductio In Analysin Infinitorum)，

1755年出版的《微積分概論》(Institutiones Calculi Differentialis)，

1768年出版的《積分學概論》(Institutiones Calculi Integralis)。

發表作品的數量驚人，範圍涵蓋了微積分、微分方程、解析幾何、微分幾何、數論、級數、數學物理等。包括我們熟悉的Euler 公式、Euler多項式、Euler常數、Euler積分和Euler線。中學數學常見的數學符號很多是尤拉在發表的論文裡首次使用，例如函數 f(x)、Σ、圓周率 π、i、e 等。

1736年發表「哥尼斯堡七橋」不能一筆畫，開創圖論和幾何拓樸的濫觴。

1748年尤拉在《無限分析引論》定義指數函數 e^x=$\lim_{n\to\infty} (1+\frac{x}{n})^n$，發表Euler 公式 $e^{iθ}$= cosθ + i sinθ ，首將指數函數和三角函數連結，成為三角函數和複數理論裡最重要的公式。如果θ以π取代，則$e^{iπ}$=-1，$e^{iπ}$+1=0，尤拉很喜歡這個式子，並把它刻在柏林皇家學院的大門上。美國物理學家理察·費曼(1918~1988)曾讚說$e^{iπ}$+1=0是最美麗的數學式子。

1750年發表凸多面體尤拉公式V-E+F=2。

2007瑞士發行(Euler)尤拉誕辰300周年郵票紀念