卡當

卡當(Jerome.Cardan，1501-1576)

西元1501年生於義大利帕維亞(Pavia)，文藝復興時期重要的數學家。卡當在機率論扮演了奠基的工作。1564年出版Liber de Ludo Aleae》(博弈論)，計算投擲兩顆或三顆骰子得到固定點數有幾種方法，這應該是機率論發展的濫觴。

卡當的研究涵蓋了數學、天文學、占星學、物理學、醫學以及關於道德方面的語錄。將古世紀、中世紀以及當代所能蒐集到的數學知識，編成百科全書；也將自己偏愛的數論和代數結合一起。

1545年出版《Ars Magna》(大衍術)「偉大的技藝」，在代數學上占有重要之地位。書中首次出現使用符號記數的雛形，例如：3. quad . quad . p .29. quad . p .57 . aqualia 36 . pos . p . 74.，相當於現在的3X⁴+29X²+57=36X+74。

16世紀的歐洲數學界仍然封閉，當時竟流行互相拿三次方程式考對方求解，已經有人可以提出最後答案，就是不願公開求解的方法，倒有點像中國的祖傳祕方不對外公開一般。

雖然卡當在《Ars Magna》發表一元三次方程式x³+px+q＝0的公式解，
。但是否由他首先發現，確是有爭議的，有ㄧ些人認為這個方法是由義大利數學家尼科洛·塔爾塔利亞(Tartaglia)首創。

卡當在代數學上的另一個貢獻，是引入虛數，並接受虛數是方程式的根。虛數的出現是數學史上一件大事，虛數和實數統稱為複數系。但是他發表的公式解只是解決了三次方程式的其中一個解，而直到1799年高斯證明代數基本定理，在複數系裡方程式必有根，而且n次方程式有n個根，這就解決了根的存在性問題。

卡當的學生費拉利(Ferrari)發表四次方程式的公式解。

1824年挪威數學家阿貝爾首先證明五次以上的多項式方程式的根是沒有公式解。而與阿貝爾幾乎同一時期的法國數學家伽羅瓦，利用群論提出有系統的理論，來判定多項式方程式是否有根式解，可惜在他死後的1846年才被發現並代為發表。

參考資料：

王懷權(1981) 。數學發展史。協進圖書。