靈感嗎

靈感嗎?

學生常問:「老師，您怎麼想到的?」
當然，首先要具備相關的基本數學知識，再來就是勇於面對問題，嘗試錯誤後反思，調整思考方向，釐訂策略，並再度嘗試。

通常一個漂亮簡潔的解題方法，當我們讚賞其巧思之外，是否忽略了解題者曾經有經歷過的想法，雖然它不是有效率的，甚至是錯誤的，但是解題者的耐心執著，鍥而不捨，幫助他能成功解題，遠多於靈感。

最近跟學生討論一道題，如下:

「已知C點是△ABC的內心，由C點分別作AB與AE的平行線，分別和AE、EB相交於H、D點，分別和AB、BE相交於G、F點。則△CDF的周長恆等於BE。」

曾經，我們陷入平行線截相似形的思考泥淖，檢討後，發現命題中的內心是關鍵。請讀者嘗試想一想，或許會跟我們有相似的歷程。