正方形內一點到三頂點距離，求角度

正方形ABCD內一點P到三頂點距離分別是1、2、3。試求∠APD = ?

以D點為旋轉點，將正方形ABCD逆時鐘旋轉90°。使得A點到A'點，B點到B'點，CD和AD重合。

因為∠ADP+∠PDC=90°，且∠PDC=∠P'DC，PD=PD'，所以∠PDP'=90°，且∠P'PD=45°。

因為三角形APA'中，PP'=$2\sqrt{2}$，1²+($ 2\sqrt{2}$)²=3²，所以∠APP'=90°。

因此∠APD =∠APP'+∠P'PD=135°。

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