設計一個質數猜數的小遊戲/昌爸工作坊

設計一個質數猜數的小遊戲

所有質數之中，除了2是偶數，其他都是奇數。因為奇數的個位數字可能是1、3、5、7、9其中一數，所以奇數的平方值的個位數字可能是1、5、9其中一數。
比質數5大的正整數，如果該數的個位數字是5，一定是5的倍數，所以它不是質數。也就是說除了5之外的質數，質數的個位數字不可能是5。因此，5之外的質數，它的平方值的個位數字只可能是1或9。

根據以上說明，可以設計一個關於質數平方猜數的遊戲，遊戲的目的旨在讓學生認識質數並增強乘方的運算能力，同時藉著遊戲的趣味性啟動學生深入思考數學性質的動機。

(1)、首先，請班上每一位學生寫上一個「大於5的質數」，然後自乘計算原質數的平方值。例如：某學生寫上質數71，則71²=71×71=5041；另一位學生寫上質數97，則97²=97×97=9049。

(2)、請學生將上述正確計算結果的個位數字，除以8，寫下「個位數字除以8的餘數」。
(3)、請老師在黑板寫出學生們計算的共同餘數 1。通常此時，一般學生的求知好奇心已被觸發了。

這個小遊戲使用數學性質「比5大的質數，其平方值的個位數字除以8的餘數一定是1」。

因為比5大的質數，其平方值的個位數可能是1或9，而1或9對於8同餘，1或9除以8的餘數都是1。

附註:

1、前500個質數

2、