改變布阿松一生的數學題

 一道數學題可以讓一個人決定終身數學研究，這個人就是布阿松（Simeon Denis Poisson，1781~1840），他是法國數學家，在積分理論、微分方程、機率論、級數理論都有很大的貢獻。

布阿松分布是在長時間中偶發事件的機率模型，也就是離散型機率模型二項分布在次數極大而發生機率很小時的極限。例如：每月的車禍次數，產品中的瑕疵品數，它們正是布阿松在機率學的貢獻之一。
如果一事件的發生機率為 p，試驗做了n次，這事件發生 x 次的機率是C_xⁿp^x(1-p)^n-x ，其中，C_xⁿ =$\large\frac{n!}{x!(n-x)!}$ 。通常固定 n、p，讓 x可變動，藉此研究其機率變動的情形，這樣的機率分布就稱為二項分布。如果n很大，而p卻很小時，這種機率分布就是布阿松分布。機率「大數法則」也是布阿松提出的，大數法則是指一件事重覆發生的次數非常多時，其發生的機率就會接近於真實。

很意外一道遊戲竟成為了布阿松人生的轉捩點，年青時的布阿松為了找一個適合的職業而大傷腦筋，他的父親要他學醫或法律，他卻沒意願。正在徬徨時，布阿松竟能解出下列這道數學題目，也讓他選擇投入研究數學。

「某人有12品脫啤酒一瓶（品脫是英制容量單位，1品脫約0.568公升），想從中倒出6品脫。但是他沒有6品脫的容器，只有一個8品脫的容器和一個5品脫的容器。怎樣的倒法才能使8品脫的容器中恰好裝好了6品脫啤酒？」

解法 1：

解法 2：

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