近似值教學現場一瞥

        昌爸認為答案總在自己手中」,知識垂手可得,怎會遙不可及。近似值對於國內 被要求要能百分百快速精算的學子倒是「很奇怪」,怎麼要是「差不多」,這跟考試答案忘了約分都會被扣分的百分百零缺點的嚴格要求,簡直差太多了。或許如此,國內學生缺少了一份膽大估測的基本能力,對於未知知識的探討少了一份勇氣與安全感。

       昌爸在課堂上提供圓形磁鐵、圓規、童軍繩,請學生只能利用這些器材來計算圓周長除以直徑。我的學生韋成朝威皓奇想到使用圓規選定半徑後畫圓,利用圓形磁鐵緊密貼在圓周上(如左上圖),計數紀錄磁鐵個數 x。再利用圓形磁鐵緊密貼在直徑上,計數紀錄磁鐵個數 y,最後計算 xy。 當天他們在圓周上緊密貼上大約是44個磁鐵,直徑上大約貼14個磁鐵,所以相除的結果大約是3.142。
 

       我很欣賞學生的方法,發現它與偉大數學家阿基米德以「多邊形」的窮舉逼近計算圓周率的值,得到精確至小數點後兩位的圓周率數值(約西元前 250 年)3.14的方法倒是相近的。當昌爸問他們說:「圓周長除以直徑的值近似於3嗎?」,他們帶著幾分豪氣,很有自信的回答:「當然是」。

            後來他們又想使用童軍繩圍繞圓周,測量長度。他們遇到一些問題, 首先要在黑板上繞圓周並沒有預期的簡單,三個人七手八嘴的,他們選擇藉助圓形磁鐵支撐,為了趨近於圓,他們使用的磁鐵加多了。另一個問題是他們沒有可以測長的工具,他們選擇將圍繞圓周的繩子拉直,並在黑板上將繩子兩端定位。再用繩子「複製」直徑長,並連續在拉直的圓周上畫取同長的直徑。後來他們發現如此,也能估測出拉直的圓周長大約是3個直徑多。
 

          學生問:「哪個方法好呢?」昌爸認為「自己挖掘的知識,最真實;自己想出來的解決方法是最棒的」我相信他們應該可以深刻體認並了解的。

相關資料: 近似值教學現場一瞥 (教學報告)
 


Copyright ©2004昌爸工作坊 all rights reserved