失落的方格

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失落的方格

附圖由五個幾何圖形組合成7×7正方形，經過位置重組後，卻直覺少了一個正方形，為什麼？

將圖一坐標化，經過A點(0，0)、B點(7，2)的直線方程式是 2x=7y，P點坐標是 ( 3， $\large\frac{6}{7}$ )，Q點坐標是 ( 3，1)，所以 = 1- $\large\frac{6}{7}$ = $\large\frac{1}{7}$ 。

圖二矩形一邊長 7，一邊長 (5+2)+ $\frac{1}{7}$ = 7+ $\frac{1}{7}$ ，面積 =7× (7+ $\frac{1}{7}$ ) =49 + 1。

原來圖二面積比圖一多 1，而視錯覺認為圖二還是原來的正方形，以致以為圖二比圖一少一個邊長1的正方形。

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