如何說明兩腰高相等的三角形是等腰三角形，總令學生怯步學習。縱使那些已經具備妙筆生花巧添輔助線功力的學生，仍恐不得其門而入。

如果注意CD垂直於AB，而且BE垂直於AC。聯想到半圓圓周角是直角，就不難想出作一個輔助圓，BC是直徑，D與E在圓周上(如左圖)。
因為CD=BE，所以弧DBC=弧ECB，因此弧DB=弧EC。
因為弧DB+弧DE=弧EC+弧DE，即弧BDE=弧CED。其所對圓周角相等，因此∠ECB=∠DBC。

因為△ABC的兩底角∠ACB=∠ABC，所以是等腰三角形。