生 產 質 數
歐幾里德(Euclid)於西元前300年左右利用反證法輕易證明了「質數有無限多個」。他是這樣證明的：假設質數有限個，共有n個，分別是
P1、P2、P3、...、Pn。
如果有一數是 P=P1×P2×P3×.....×Pn+1，因為
P1、P2、P3、...、Pn都不能整除P，所以P的正因數只有1和P，可見P一定是質數。而這結果顯然和假設不同，因此，質數是無限多個的。
P=P1×P2×P3×.....×Pn+1被視作質數產生器是理所當然的，但是一些數學家仍在找尋不同的產生器，17世紀數學家發現33333331是質數，更有趣的是，從左到右依序拿掉一位數，所得的一些數3333331、333331、33331、3331、331、31都是質數。這發現確實鼓舞大家，認為333333331也應該是質數，可惜他們失望了，因為不久就發現333333331=17×19607843。
截至目前，357686312646216567629137
這個質數，是可以由左至右依序拿掉一位數，仍然是質數的最大質數。而 73939133這個質數是可以由右至左依序拿掉一位數，仍然是質數的最大質數。(參考下表)
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57686312646216567629137 7686312646216567629137 686312646216567629137 86312646216567629137 6312646216567629137 312646216567629137 12646216567629137 2646216567629137 646216567629137 46216567629137 6216567629137 216567629137 16567629137 6567629137 567629137 67629137 7629137 629137 29137 9137 137 37 7 |
73939133 7393913 739391 73939 7393 739 73 7
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請輸入不超過15位數的正整數(1~999999999999999) :
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