拍出沒有人閉眼的團體照

拍出無人閉眼的團體照

按下快門拍一張美美的的照片，卻往往在按下快門時，拍到瞬間眨眼的一刻，這樣也只能重新拍攝了。尤其拍攝多人的團體照，想要拍出無人閉眼的照片，通常要多按幾次快門，那麼你如何決定按下快門的最佳次數呢?

2006年的搞笑諾貝爾獎（the Ig Nobel Prizes）^[註] 的數學獎頒給澳洲女數學家妮克·斯文森和物理學家皮爾斯·巴內斯博士。兩人研究的題目是：「拍攝n個人的團體照，攝影師最少要按幾次快門，才能確保照片裏沒有一個人的眼睛是閉著的。」

如果一個人每秒閉眼x次，每次閉眼時間是t秒，則按下快門時，這個人閉上眼睛的機率是xt，所以拍到他眼睛沒閉上的機率是1-xt。
團體拍照，團體中每一個人的眨眼動作是獨立且隨機的。如果拍攝有n個人的團體照，則 n個人都不閉眼的機率是 (1 - xt)ⁿ，也就是說要拍攝一張沒有人閉上眼睛的n人團體照，需要按下$\large\frac{1}{(1-xt)^n}$ 次快門。

正常情況下，一般人平均每分鐘眨眼16至20次，平均每次閉眼時間是0.3秒。
假設一個人每分鐘眨眼20次，平均每次閉眼時間是0.3秒，t=0.3，則每秒眨眼$\frac{20}{60}$=$\frac{1}{3}$ (次)，即x=$\frac{1}{3}$ 。因為每一秒鐘裡有0.3×$\frac{1}{3}$ =0.1秒是閉著眼睛，所以按下快門卻拍到這一個人閉上眼睛的機率是0.1，即按下快門拍到人不閉眼的機率是(1-$\frac{1}{3}$×0.3)=0.9。所以要拍出一張n人團體照無人閉眼的機率是0.9ⁿ。

妮克·斯文森提出建議：「如果光線良好，團體照內人數少於20人，則將人數除以 3 就是按快門的最佳次數。如果光線較差，因為曝光時間增長以致增加眨眼的機會，所以將人數除以 2 才是最佳按快門的次數。如果人數大於 50人，則你最好打消拍出滿意照片的念頭，因為至少會有一個人的閉上眼睛。」

拍團體照人次	沒有人閉眼睛的機率	沒有人閉眼睛的團體照需拍攝次數
3	0.9³	1.37≒1
6	0.9⁶	1.88≒2
9	0.9⁹	2.58≒3
12	0.9¹²	3.54≒4
15	0.9¹⁵	4.86≒5
18	0.9¹⁸	6.66≒7

[註]:
搞笑諾貝爾獎（the Ig Nobel Prizes）仿效諾貝爾獎，第一屆在1991年舉辦，主辦單位是科學幽默雜誌《Annals of Improbable Research》，頒獎對象是做出「無法或不應該被重複的成就」的人，獲獎者分為兩個類別﹕
1. 做出稀奇古怪卻發人深省的研究。
2. 荒謬或者不應該被重覆的研究。
而頒獎單位從不說明獎項是屬於 1 還是 2。
2006在美國哈佛大學10月5日舉行，頒獎貴賓都是邀請曾榮獲瑞典學院諾貝爾獎的得主。可是搞笑諾貝爾獎沒有獎金，通常沒有來自各界的讚譽，也不太可能會促進科學或醫學出現革命性的發展。

相關網站: 2006IgNobel