拍出無人閉眼的團體照

按下快門拍一張美美的的照片,卻往往在按下快門時拍到瞬間眨眼的一刻,這樣也只能重新拍攝了。尤其拍攝多人的團體照,想要拍出無人閉眼的照片,通常要多按幾次快門,那麼你如何決定按下快門的最佳次數呢?

2006年的搞笑諾貝爾獎(the Ig Nobel Prizes)[註] 的數學獎頒給澳洲女數學家妮克·斯文森和物理學家皮爾斯·巴內斯博士。兩人研究的題目是:「拍攝n個人的團體照,攝影師最少要按幾次快門,才能確保照片堥S有一個人的眼睛是閉著的。」

如果一個人每秒閉眼x次,每次閉眼時間是t秒,則按下快門時,這個人閉上眼睛的機率是xt,所以拍到他眼睛沒閉上的機率是1-xt。
團體拍照,團體中每一個人的眼動作是獨立且隨機的。如果拍攝有n個人的團體照,則 n個人都不閉眼的機率是 (1 - xt)n,也就是說要拍攝一張沒有人閉上眼睛的n人團體照需要按下$\large\frac{1}{(1-xt)^n}$ 次快門。

正常情況下,一般人平均每分鐘眨眼16至20次,平均每次閉眼時間是0.3秒。
假設一個人每分鐘眨眼20次,平均每次閉眼時間是0.3秒,t=0.3,則每秒眨眼$\frac{20}{60}$=$\frac{1}{3}$ (次)
,即x=$\frac{1}{3}$ 。因為每一秒鐘裡有0.3×$\frac{1}{3}$ =0.1秒是閉著眼睛,所以按下快門卻拍到這一個人閉上眼睛的機率是0.1,即按下快門拍到人不閉眼的機率是(1-$\frac{1}{3}$×0.3)=0.9。所以要拍出一張n人團體照無人閉眼的機率是0.9n

妮克·斯文森提出建議:如果光線良好,團體照內人數少於20人,則將人數除以 3 就是按快門的最佳次數。如果光線較差,因為曝光時間增長以致增加眨眼的機會,所以將人數除以 2 才是最佳按快門的次數。如果人數大於 50人,則你最好打消拍出滿意照片的念頭,因為至少會有一個人的閉上眼睛。

拍團體照人次

沒有人閉眼睛的機率

沒有人閉眼睛的團體照需拍攝次數

3

 0.93

1.37≒1

6

 0.96

1.88≒2

9

 0.99

2.58≒3

12

 0.912

3.54≒4

15

 0.915

4.86≒5

18

 0.918

6.66≒7

 

 光線良好時團體照人次=  (人數大於1)

    

按下快門最佳次數 =




[註]:
搞笑諾貝爾獎(the Ig Nobel Prizes)仿效諾貝爾獎,第一屆在1991年舉辦,
主辦單位是科學幽默雜誌《Annals of Improbable Research》,
頒獎對象是做出「無法或不應該被重複的成就」的人,獲獎者分為兩個類別﹕
1. 做出稀奇古怪卻發人深省的研究。
2. 荒謬或者不應該被重覆的研究 。
而頒獎單位從不說明獎項是屬於 1 還是 2。
2006在
美國哈佛大學10月5日舉行,頒獎貴賓都是邀請曾榮獲瑞典學院諾貝爾獎的得主。可是搞笑諾貝爾獎
沒有獎金,通常沒有來自各界的讚譽,也不太可能會促進科學或醫學出現革命性的發展。


相關網站: 2006IgNobel


Copyright ©昌爸工作坊 all rights reserved.