同一天生日

假設n個班級，每班都有40位學生，那麼在同一班至少有2位學生生日相同，會有多少個這樣的班級呢？

模擬實驗：請先按[ 實 驗 ]鍵，顯示班上學生的生日；再按 [班上同一天數生日的學生 ]鍵，生日相同者會打勾。重複多次實驗，將蒐集更多的班級資訊。

　請先按 →再按　 

　共有n班，n=：　; 班上至少有兩位學生在同一天生日的班級總數 : 

班上至少有兩位學生在同一天生日的相對累積班級次數：％

1：月 日11 :  月 日21：月 日31：月 日
2：月 日12 :  月 日22：月 日32：月 日
3：月 日13 :  月 日23：月 日33：月 日
4：月 日14：月 日24：月 日34：月 日
5：月 日15：月 日25：月 日35：月 日
6：月 日16：月 日26：月 日36：月 日
7：月 日17：月 日27：月 日37：月 日
8：月 日18：月 日28：月 日38：月 日
9：月 日19：月 日29：月 日39：月 日
10:  月 日20：月 日30：月 日40：月 日

你一定很訝異，幾乎40人的班級都至少有二位學生的生日相同。

動動腦探究：「平年有365天，至少有二人在同一天過生日的機率是多少？」
平年有365天，2人不在同一天生日的機率是 1×，3人不在同一天生日的機率是1×，4人不在同一天生日的機率是 1×，依此類推，n個人不在同一天生日的機率是 1×。

因此，n個人之中，至少有 2人同一天生日的機率是

 =

人  數  ( n )

n個人中，至少有 2人同一天生日的機率
10 0.1169
20 0.4114
30 0.7003
40 0.8912
50 0.9704
60 0.9941
70 0.9992

你一定難以置信，班上(40人)至少 2人生日相同的機率竟然將近90%，其實，只要達 23人，至少 2人同一天生日的機率就將近50%了。


 

 

相關連結:至少二人生日相同的機率(ggb檔)

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