同一天生日

如果有n個班級,每一個班級都有40位學生,則有幾個班級,班上至少有二位學生在同一天過生日呢?
以下是模擬實驗
先按下[ 實 驗 ]鍵,將列出班上學生的生日;再按 [顯示班級數與相同生日 ]鍵生日相同者打勾,請重複多次實驗,你將對結果大吃一驚的。

   

 班級數 n=: ; 至少有兩人生日相同的累積班級次數 : 

 班上至少有兩人生日相同的相對累積班級次數:

1 11 :  21:31:
2
12 :  22:32:
3:13 :  23:33:
4:14:24:34:
5:15:25:35:
6:16:26:36:
7:17:27:37:
8:18:28:38:
9:19:29:39:
10:  20:30:40:

你一定很訝異,幾乎40人的班級都至少有二位學生的生日相同。

動動腦探究:「平年有365天,至少有二人在同一天過生日的機率是多少
平年有365天,2人不在同一天生日的機率是 1×,3人不在同一天生日的機率是1×,4人不在同一天生日的機率是 1×,依此類推,n個人不在同一天生日的機率是 1×

因此,n個人之中,至少有 2人同一天生日的機率是

 =

人  數  ( n )

n個人中,至少有 2人同一天生日的機率

10 0.1169
20 0.4114
30 0.7003
40 0.8912
50 0.9704
60 0.9941
70 0.9992

你一定難以置信,班上(40人)至少 2人生日相同的機率竟然將近90%,其實,只要達 23人,至少 2人同一天生日的機率就將近50%了。


 

 

相關連結:至少二人生日相同的機率(ggb檔)


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