同一天生日

假設n個班級,每班都有40位學生,那麼在同一班至少有2位學生生日相同,會有多少個這樣的班級呢?

模擬實驗:請先按[ 實 驗 ]鍵,顯示班上學生的生日;再按 [班上同一天數生日的學生 ]鍵,生日相同者會打勾。重複多次實驗,將蒐集更多的班級資訊。

 請先按 →再按  

 共有n班,n=: ; 班上至少有兩位學生在同一天生日的班級總數 : 

班上至少有兩位學生在同一天生日的相對累積班級次數:

1 11 :  21:31:
2
12 :  22:32:
3:
13 :  23:33:
4:
14:24:34:
5:
15:25:35:
6:
16:26:36:
7:
17:27:37:
8:
18:28:38:
9:
19:29:39:
10: 
20:30:40:

你一定很訝異,幾乎40人的班級都至少有二位學生的生日相同。

動動腦探究:「平年有365天,至少有二人在同一天過生日的機率是多少?」
平年有365天,2人不在同一天生日的機率是 1×,3人不在同一天生日的機率是1×,4人不在同一天生日的機率是 1×,依此類推,n個人不在同一天生日的機率是 1×

因此,n個人之中,至少有 2人同一天生日的機率是

 =

人  數  ( n )

n個人中,至少有 2人同一天生日的機率

10 0.1169
20 0.4114
30 0.7003
40 0.8912
50 0.9704
60 0.9941
70 0.9992

你一定難以置信,班上(40人)至少 2人生日相同的機率竟然將近90%,其實,只要達 23人,至少 2人同一天生日的機率就將近50%了。


 

 

相關連結:至少二人生日相同的機率(ggb檔)


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