數趣64和95

如果a和b都是小於10的自然數，且(10+a)×b=10a+b。例如 16×4=64。

(10+a)×b=10a+b，10b+ab=10a+b，9b=a(10-b)。

$\ a$=$\Large\frac{9b}{10-b}$=$-9+\Large\frac{90}{10-b}$

16×4=64，19×5=95

166×4=664，199×5=995

1666×4=6664，1999×5=9995

.....

$$\Large1\underbrace{6666\dots 6}_{n個6}\times 4 =\Large\underbrace{6666\dots6}_{n個6}4$$

$$\Large1\underbrace{9999\dots 9}_{n個9}\times 5 =\Large\underbrace{9999\dots9}_{n個9}5$$

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