新泰國中87學年度校內科展數學類第一名
榮獲中華民國第39屆北縣科展數學類甲等獎   87.12
作者：二年八班 陳裕美(北一女;台大資管系)、黃湘云(新莊高中)     張芷齡(中正高中;交大應數系)、徐志徵(師大附中)	指導老師；李信昌老師

1. 平行六邊形ABCDEF對邊平行且對邊和等於平行的對角線長。周長等於主對角線長和
   (++)。

2. 平行六邊形ABCDEF，如果對邊長相等，則主對角線、 、相交於一點。

3. 平行六邊形ABCDEF中，：＝ ： ＝ ：  且
   ： ＝ ： ＝ ： 。

4. 不共線三點決定一平行六邊形。

5. 平行六邊形的對邊中點連線交於一點P（重心），P到各邊中點的向量和是0。

6. 平行六邊形的重心到各邊中點連線，將平行六邊形的面積六等分。

7. 平行六邊形的重心到各邊中點連線，將連接各邊中點所得六邊形的面積六等分。

8. 平行六邊形ABCDEF中，△PTU=△PUV=△PVW=△PWX=△PXY=△PTY。

9. 平行六邊形ABCDEF中，△FTU=△AUV=△BVW=△CWX =△DXY= △ETY。

10. 六邊相等的平行六邊形必為正六邊形。

11. 六角相等的平行六邊形必為正六邊形。

12. 如果△ABC中，：：＝1:1:,過A、C點分別作∠B平分線的平行線，則由此展開的平行六邊形必為正六邊形。

13. 六邊形具有平行、等邊和等角性質中的任兩項就是正六邊形。

14. 圓內接平行六邊形是正六邊形。

15. 圓內接六邊形的面積，以正六邊形（圓內接平行六邊形）最大。

16. 圓 += 內接六邊形的最大面積是一定值，此值是 。

17. 橢圓+=1之內接六邊形，面積最大值是ab，而此時之六邊形必為平行六邊形。

18. 橢圓+=1之內接平行六邊形，其面積是一定值 ，而且此值是ab 。

19. 由橢圓+=1的內接多邊形面積逼近求出橢圓的面積是 ab 。
    
    

20. 參考資料

1. 國中數學第二冊，選修上、下冊

2. 第二十四屆全國科展高中組數學科----平行五邊形

3. GSP(3.10版)使用手冊

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